它有2个不同压力的液压回路控制：起升机构升降时，低压回路确保减摇钢丝绳同步升降阻力小，但又能随时张紧；大车和小车运行机构或回转机构工作时，高压回路确保减摇钢丝绳有较大的张紧力，以产生良好的减摇效果。

　　2系统动力学分析

　　将液压油缸式减摇系统的模型做如下简化处理。

　　（ 1）吊重在无减摇系统、且不考虑其他阻力时相似于自由悬挂的单摆。

　　（ 2）系统分析时只考虑吊重的横向摆动，且摆角较小。

　　（ 3）减摇钢丝绳对吊重的水平分力大小近似与小车速度大小成正比，方向与小车速度方向相反。

　　在偏移过程中，张紧侧的减摇钢丝绳产生张力作用，考虑到液压油缸式减摇系统的结构特点及滞后期的影响，不计松弛侧减摇钢丝绳对吊重的作用力；考虑吊重起升绳偏摆角相对于减摇绳的斜拉角度1和2较小，故可视减摇钢丝绳对吊重的力方向恒定。

　　（ 4）减摇钢丝绳重量忽略不计，绳长不变。

　　减摇系统可近似简化所示，小车和吊重的质量分别为m 1和m 2，建立图中坐标系， m 1和m 2的坐标分别为o 1（x 1， y 1）和o 2（ x 2， y 2）。系统受到水平面的约束，同时考虑到吊重在小角度内摇摆，所以具有2个自由度。

　　式中： L为拉个朗日函数， L = T - V ； T， V分别为系统的动能和势能， J； F x 1为自由度x 1产生的力， kN； F为自由度产生的力， kN； D为因摩擦而消耗的力， kN.由式（ 1） ，系统运动时的动能为T = 1 2（m 1 + m 2）x 2 1 + 1 2 m 2 l（ l 2 + 2x 1 cos ）（ 3）选取吊重在*低处为系统的零势能位置，则系统的势能为V = m 2 gl（ 1- cos ）（ 4）不计系统总摩擦损失，则D = 0，并考虑到F = G（t）l， F x 1 = F（t） ，将式（ 3）、式（ 4）代入式（ 2） ，得系统动力学方程为l + x 1 cos + g sin = G（ t）m 2（ m 1 + m 2）x 1 + m 2 l cos - m 2 l 2 sin = F（ t）（ 5）式中： G（ t）为减摇绳对吊重的水平分力，且G（ t） = F s cos 1 cos 2 = k 1 v 2 cos 1 cos 2 = kv 2式中： k， k 1为常数， k = k 1 cos 1 cos 2，且k 0， k 1 0，并称k为液压减摇系统结构参数；1，2为减摇绳斜拉角。

　　显然，方程组（ 5）是非线性的，当吊重摆动很小，则可近似认为sin ， cos ，且可忽略含2或x 1的高阶微量，有l + x 1 + g = G（t）m 2（ m 1 + m 2）x 1 + m 2 l = F（ t）（ 6）即（t） = - g（m 1 + m 2）m 1 l（t） - F（t）m 1 l + m 1 + m 2 m 1 l G（ t）m 2 x 1（t） = g m 2 m 1（t） + F（t）m 1 - G（t）m 1显然，方程组（ 6）是线性的。

　　分析小车在制动时的减摇效果，即有x 1 = 0， F（t） = 0， G（ t） = kv 2 + kl ，分别代入式（ 6）得（t） - k m 2（t） + g l（t） = 0（ 7）解得（t） = c 1 e p t + c 2 e q t（ 8）式中： c 1， c 2为常数。

　　由此可见， p < 0， q< 0，吊重摆角按指数形式衰减。由式（ 8）可知，吊重有效质量m 2、起升绳有效长度l和减摇系统结构参数k会影响摆角的衰减时间，当m 2和l一定时，合理取值k可得到期望的减摇效果。

　　p = kl + - l（- k 2 l + 4m 2 g）2m 2 l q = kl - - l（- k 2 l + 4m 2 g）2m 2 l当t = 0时， （ t） = 0， （ t） = 0，可得特解：（ t） = 0 me pt + 0 ne qt其中m = - kl + k 2 l 2 - 4m 2 gl 2 k 2 l 2 - 4m 2 gl n = kl + k 2 l 2 - 4m 2 gl 2 k 2 l 2 - 4m 2 gl

　　3计算实例

　　以某集装箱起重机为例进行计算，各参数分别取值如下。吊重m 2 = 40 000 kg，起升绳有效长度l= 3 13 m，取l= 8 m，小车运行速度v trolley = 65 m min - 1，小车制动时间t b = 6 s，小车在无减摇机构作用下的*大摆角5 180 = 0 087 27， g = 9 8 m s - 2，液压减摇系统结构参数k分别取- 20 000， - 40 000和- 60 000 kg s - 1。由式（ 7）分别有1（t） + 0 5 1（ t） + 1 225 1（t） = 0 2（t） + 2（t） + 1 225 2（t） = 0 3（t） + 1 5 3（ t） + 1 225 3（t） = 0则，摆角和时间的关系分别为1（t） = 0 020 2e - 0 25 t sin（ 1 078 2t） + 0 087 0e - 0 25t cos（1 078 2t）2（t） = 0 044 1e - 0 5 t sin（ 0 987 4t） + 0 087 0e - 0 5t cos（0 987 4t）3（t） = 0 080 2e - 0 75 t sin（ 0 813 9t） + 0 087 0e - 0 75t cos（0 813 9t）摆幅和时间的关系分别为A 1（t） = 0 161 4e - 0 2 5t sin（1 078 2t） + 0 696 0e - 0 25t cos（1 078 2t）A 2（t） = 0 352 4e - 0 5 t sin（0 987 4t） + 0 696 0e - 0 5t cos（0 987 4t）A 3（t） = 0 641 3e - 0 7 5t sin（0 813 9t） + 0 696 0e - 0 5t cos（0 813 9t）摆幅和时间的仿真结果可见，就减摇液压系统本身而言，参数k对摆幅衰减所需的时间影响较大。其中k= - 40 000 kg s - 1时，对集装箱摆幅衰减的时间明显较k= - 20 000 kg s - 1和k= - 60 000 kg s - 1时短，其减摇效果明显优于后两者。