1基本方程和计算过程1 1模型的建立如所示为使用三维建模软件Pro/E建立的控制阀三维实体模型，其结构形式为非密封型角式中线蝶阀，通径为78mm.在建模过程中忽略了一些对流场影响甚微的结构因素，如蝶板的轴孔等，并且为了使液流经过蝶板到达出口的过程中能够得到充分发展，对阀体的出口长度进行了适当的拉伸。

　　1 2基本方程液力内部是复杂的湍流流场，在其工作过程中，工作介质由其出口流入控制阀的入口，由于液流本身就具有一定的湍流强度，并且流速较高，加上蝶板绕流的影响，在蝶板开度一定的情况下，阀体内是粘性不可压三维定常湍流流动。

　　不论多么复杂的流场，其中的流体流动都是受基本的物理守恒定律所支配的，如：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律，如果流动中包含有不同成分的混合或相互作用，系统还要遵守组分守恒定律。本文的研究对象为单相介质，并且忽略液压油与阀体之间的热交换对流动的影响，所以，其基本的控制方程即为质量守恒方程和动量守恒方程。

　　在计算流体动力学中，质量守恒方程常称作连续性方程，它所描述的物理意义为：单位时间内流体微元控制体中质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量。其微分方程如下：t +（ u）x +（ v）y +（ w ）z = 0（ 1）

　　动量守恒方程即为著名的Navier Stokes方程，简称N S方程，其物理意义为：微元控制体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元控制体上的各种力之和。一般认为，无论湍流运动多么复杂，瞬态的Navier Stokes方程对于湍流的瞬时运动仍然是适用的，但是由于在湍流尺度的网格尺寸内求解瞬态三维Navier Stokes方程的全模拟计算工作量过大，目前的计算机软硬件条件还难以胜任，现在广泛采用的仍是基于时均化的Navier Stokes方程的模拟方法，即把湍流运动看作由两个流动叠加而成，一是时间平均流动，二是瞬时脉动流动，这样将脉动分离出来，便于处理和求解。采用Reynolds平均法对瞬态Navier Stokes方程进行时均化，即得到RANS （ Reynolds Av eraged Navier Stokes）方程，常简称为Reynolds方程，如下所示：（ u ）t + d iv（ uu） = div（ ！gradu） - p x + < -（ u 2）x -（ u v ）y -（ u w ）z > + S u（ v）t + div（ vu ） = div（ ！gradv） - p y + < -（ u v ）x -（ v 2）y -（ v w ）z > + S v（ w ）t + d iv（ wu） = div（ ！gradw ） - p z + < -（ u w ）x -（ v w ）y -（ w 2）z > + S w（ 3）式中：上标！ ？代表脉动值；上标！？代表对时间的平均值； S u、S v、S w分别为动量守恒方程中各速度分量u、v、w方向上的广义源项，对于密度和粘度系数为常量的流体有S u = F x， S v = F y， S w = F z，这里， F x、F y、F z分别为作用在微元控制体上各方向的单位质量力。

　　由式（ 3）可知，由于Reynolds方程中引入了6个Reynolds应力项u 2、v 2、w 2、u v、u w、v w ，使得控制方程的总数少于待求未知量的个数，故需引入湍流模型使控制方程组封闭。本文采用了在工程中使用*为广泛的基于Boussinesq假设的标准k-模型。

　　1 3网格和边界条件在划分网格之前，首先要从导入的三维实体模型中定义出计算区域，也就是流场中流体流动的区域，因为通常我们所建立的三维实体模型并不是直接抽象出流场区域来的。网格生成质量的好坏，对于计算的精度、时间、收敛性等都有极为密切的关系，因此网格技术在整个计算过程中起着重要作用，网格划分时运用贴体坐标转换，将物理平面复杂区域转换为计算平面规则求解区域，有效避免了网格非正交性引起的离散误差。采用适应性较强的四面体非结构网格对计算区域进行网格划分，如所示，共生成约750 000个网格单元，随蝶板角度的不同单元数目略有变化。

　　根据实际工况，自定义了工作介质的属性，密度为860kg/m 3，动力粘度为0 025 8kg/m s，入口速度为2 865m /s，出口压力为0 101MPa，采用无滑移壁面的固壁边界条件。

　　1 4迭代计算计算区域的离散化，即在划分网格的基础上将偏微分格式的控制方程转化为各个节点上的代数方程组，是数值模拟计算的关键步骤，本文采用具有较高计算效率的有限体积法，使用稳定性好、计算精度较高的二阶迎风格式对湍动能和湍流耗散率进行离散化，并采用SIMPLE算法求解压力-速度耦合方程。

　　在迭代计算过程中，欠松弛因子的选择对解的收敛性有着重要影响，一般来说，较大的欠松弛因子能够获得较快的收敛速度，但是迭代过程不稳定，容易产生振荡，甚至发散；相反，较小的欠松弛因子容易获得一致收敛的结果，但是收敛速度较慢。较好的处理方法是*初采用较小的欠松弛因子，然后逐渐增大，这样既可以保证稳定性，又可以获得较快的收敛速度。

　　2计算结果分析2 1压力和速度分布以蝶板与流道轴线之间的夹角作为参照，在入口流量相同的条件下，取值为0 80之间的11个工况点进行了数值模拟。

　　在一定阀门开度下，阀体内部流场的纵剖面压力等值线如所示。总的趋势来看，由于粘性介质存在的各种流动阻力的影响，从入口到出口压力不断减小，而在蝶板间隙处压力梯度明显增大，压力锐减，这是由于蝶板间隙处的局部损失要远远大于弯头处的局部损失及沿程阻力损失，并且随着值的增大，蝶板间隙对压差的决定作用越为明显。

　　可以看到，在远离蝶板的入口和出口区域，流速变化很小，在蝶板间隙处速度急剧增大。由于湍流的影响，纵剖面内的速度矢量并不是完全沿着主流方向的，在弯头处出现了垂直于主流方向的二次流，并且在蝶板背面存在明显的低压涡，随着？值的增大，涡的范围逐渐向出口处延伸。

　　2 2入口压力变化趋势调节入口压力是该控制阀的主要设计目标，如图5所示，其中虚线是根据