从事液压速度控制系统设计的人员都知道,在进行速度控制系统设计的过程中,经常要进行滞后校正,这涉及到伯德图的绘制和滞后校正环节(积分环节)的参数的试凑。如果靠人工来完成,将是非常费力的一件事,而如果应用sisotool工具箱,控制系统的设计将是一件十分惬意的工作。
我们就以此作为设计的依据。启动MATLAB,在MATLAB的提示符“> >”后输入如下程序:G1 = tf(3060, < 1 /600^2, 2 3 0 1 5 /600, 1 > )G2 = tf(0 1 2, <1 /388^2, 2 3 0 1 94 /388, 1 > )G = G1 3 G2 H = tf(1 1 08 3 3, < 1 >)G1、G2分别对应电液伺服阀和的传递函数, H代表测速机和升速齿轮的传递函数。请注意,一定要以tf命令来生成传递函数(如H = tf(1 1 08 3 3, <1 > ) ) ,而不能写成H = 1 1 08 3。否则sisotool不予识别,这一点困扰了笔者好长时间。此处暂时没有考虑放大器的比例系数,因为它是同滞后校正项联系到一起的。启动sisotool,显示如图2的画面。
由于我们事先知道所添加的为比例加积分环节,所以图4显示的不合我们的要求,可用鼠标单击图中区域,弹出Edit Compensator C对话框,将Poles一栏中的Real编辑框中的数字改写成0,单击OK, Current Compensator中的后一项就会变成1 / s的形式。此时可以在图像的右下角看到幅值裕度( G 1 M 1) : - 16 1 2dB,相位裕度( P 1 M 1) :- 117deg。可见闭环依然不稳定。这时就进入了设计阶段了,我们可以调整Current Compensator的前一项,即积分环节的比例系数。比如按照本例书中所示,输入0 1 05后,得到G 1 M: 9 1 8dB, P 1 M: 54 1 4deg。
基本满足了控制系统对幅值裕度( > 6dB)和相位裕度(30°~60°)的设计要求。可见,只用调整比例系数,并不断观察幅值裕度和相位裕度的显示数值,就完成了滞后环节的设计工作。到此,只体现了siso 2 tool工具箱易用性的一个方面。单击菜单Analysis > Response to Step Command,弹出LTI Viewer for SISO Design Tool窗口,并绘制了该传递函数的阶跃响应曲线。在图像上右键单击,选Characteristics > Peak Re 2 sponse (峰值)或Setting Time (回复时间)或Rise Time (上升时间) ,图形上会显示出相应的时间点,将鼠标移到点上,会显示出相应的参数,如本例,将鼠标移动到时间点上时,将显示上升时间: 0 1 0106s、峰值时间: 0 1 0262s、回复时间: 0 1 0386s。