实验台液压系统数学模型的简化液压泵模型的简化实验台液压系统采用限压式变量泵作为液压源。泵本身是一个复杂系统，在建立数学模型时，需要考虑下列因素：泵的泄漏包括泵内部由高压腔到低压腔的内泄漏以及由泵内部到外部的外泄漏，泄漏大小可用泄漏液阻来表征。由于产生泄漏的隙缝比较小，油液流过间隙的速度较低，因此泄漏油液的流动状态可以视为层流，泄漏量可以认为与泵的出口压力成正比。

　　式中p－泵的额定压力Pa；"vη－泵的容积效率；V－泵的排量ml/r；n－泵的转速r/min.泵的平均排量可由式计算定子偏心量e是定子位移x（即键合图模型中的9x）的函数。

　　非对称电磁换向阀仿真模型的简化为了减少液压缸在换向时两腔的压力突变，实验台采用非对称电磁换向阀来变换液流的方向，其结构图如所示。所谓非对称电磁换向阀，是指该换向阀进出液压油的节流窗口的面积梯度不相等<1>，即：21/wwn=01n<≤式中1w－阀口1、2的面积梯度m；2w－阀口3、4的面积梯度m.

　　非对称换向阀结构利用流量和液阻公式可计算出非对称电磁换向阀的液阻。管道仿真模型的简化当管道较长且直径较小时，应考虑其液阻和液感；当管道直径大且长度短时，其动态特性主要由液容效应支配。管道液容的计算公式中d、L-管道的直径、长度m；E-管道材料的弹性模量N/m2；δ-管道的壁厚m.

　　实验台液压系统动态数学模型的建立传统建模方法很多，如实验建模法、传递函数法及数字仿真法等。现代建模方法－功率键合图法既能反映出元件间的负载效应和系统的功率流动情况，还能表示出用其它建模方法难以表达清楚的动态特性信息。另外把功率键合图模型和matlab中的ode函数结合起来，大大减少了计算工作量和时间。本文采用功率键合图法建立了该液压缸实验台快速运动时系统动态特性键图模型如示。由键图模型，得到系统的动态数学模型如下。

　　dzR、S塞－泵2定子移动时的粘性摩擦及库伦摩擦（由于数值很小，本文省略）4动态仿真结果的分析液压系统动态特性是系统各元件之间动态特性的综合效应。其影响因素很多，关系复杂，且系统本身包含许多非线性因素。为此本文利用Runge-Kutta法并把matlab中的ode命令结合起来组成了ODE变换法对该系统数学模型进行了动态仿真<4，5>，主要探讨了系统负载、管径变化对系统动态特性的影响规律，其仿真的结果如所示。

　　从a～b中可以看出，当负载Sf从4.505e5N变为4.545e5N时，液压缸输入压力峰值变大，稳定值也变大，趋于平衡值的时间基本不变。这正说明系统压力取决于外负载。液压缸输出速度峰值和稳定值均变小，响应时间变长。这是因为负载增大，液压缸进口压力增大，系统（泵）的出口压力增大，流量减小，导致液压缸的输出速度减小。

　　从a～c可以看出，系统回油路管径变化对其动态特性影响不大，尤其是对液压缸进口压力几乎没有什么影响。管径d增大，液压缸出口压力减小，峰值也减小，趋于平衡值的时间稍微变长；管径增大，输出速度增大，峰值也00.010.020.030.040.050.06161718192021222324液压缸的进口压不同管径下缸出口压力的动态响应增大，趋于稳定值的时间加长。这是因为管径增大，液阻减小，压降减小所致。

　　为了定量地选择和组合系统各个参数，使系统整体性能达到*佳，本文把动态仿真和优化技术结合起来，采用Laplace-Itae准则寻优。以系统稳定性好、超调量低以及动态响应快为目标函数，以液压缸有杆腔与无杆腔的液容（因为液容对系统的动态响应影响较大）为设计变量，通过matlab对其仿真模型中液压缸的进口压力动态响应进行了优化，其效果如所示。

　　由优化程序和可以看出，当无杆腔与有杆腔液容为1.66e-11m3/Pa和0.10e-11m3/Pa时，液压缸进口压力动态响应曲线稳定性及超调量*佳；液压缸无杆腔的液容Cg1不如有杆腔的液容Cg2对其进口压力动态响应影响大；虽然各仿真曲线的超调量、动态响应速度不相同，*终稳定值一样；图6中*优曲线（粗实线所示）的超调量几乎为零，调节时间仅有0.0052秒，比前面仿真过程中的调节时间减少了0.0268秒。

　　结论对液压传动与控制系统进行动态特性研究，掌握液压系统工作过程中动态特性和参数变化，对改进和完善液压系统，提高液压系统的响应特性及运动和控制精度是非常必要的。本文考虑当今国内实验台存在一些不足，提出了新的液压缸实验台方案，并对影响系统动态性能的技术参数进行了数值模拟，得到了以下结论：（1）采用功率键合图法建立了包含管道效应等参数的系统动态数学模型，真实反映了该液压系统动态特性。

　　（2）该实验台液压系统是一个响应快的稳定系统，液压缸进口压力、输出速度及出口压力都有很好的动态特性。

　　（3）负载对系统动态特性影响比较大。管径增大能减小流量和负载突变所引起的压力超调量，同时也能降低系统的响应时间。通过对液压缸进口压力动态响应的优化，使其超调量几乎为零，调节时间也减少了0.0268秒。