系统数学模型的建立比例电磁铁的数学模型的建立比例电磁铁电压增量方程为txkirRtiLuvepcid）（d+=（1）式中L?圈电感；ek?感应反电势系数；cR，pr?分别为线圈和放大器内阻。

　　电液比例换向阀控缸数学模型的建立活塞受力平衡方程为LmLFKxtxBtxMAp+=d2（4）式中M?阀控液压缸活塞部分运动组件的总质量（kg）；mB?折算到活塞上的粘性阻尼系数（Ns/m）；K?折算到活塞上的负载弹簧刚度（N/m）；x?液压缸活塞位移（m）；LF?变量泵斜盘作用在活塞上的外负载力（N）；A?液压缸有效面积（m2）；Lp?阀控液压缸高低压腔的压力差（Pa）。

　　流量连续方程为LtLetLpCtpvtxAq+=d4dβ（5）式中tC?阀控动力机构总内、外泄漏系数（m3/sPa）；eβ?体积弹性模量（Pa）；LP?液压缸两缸压力差（Pa）；tV?包括油道的总工作容积（m3）。

　　比例阀流量方程（线性化后）为LcvqLpKxKq（6）式中qK?阀流量增益（m2/s）；cK?阀流量-压力增益（m5/Ns）将式（1）～（6）进行拉氏变换并简化。其中，由于比例电磁铁的衔铁主件的固有频率远大于比例阀液压部分的固有频率，可将比例电磁铁简化成一个比例环节vK（电压?阀芯位移的增益），外负载对阀控缸活塞的作用力很小，可忽略。因此，电液比例换向阀控缸传递函数如式（7）所示，即<2>）12（2+=sAsKsGhqvωξω（7）式中qK?阀流量增益；hω?阀控液压缸系统的液压固有频率。电液比例换向阀控液压缸系统方框，如示。

　　电液比例换向阀控缸系统方框3模糊PID控制器的设计为了达到良好的控制效果，对变量泵/马达采用模糊PID控制器进行控制。PID控制算法因为计算量小，较好实时性以及易于实现等优点一直为过程控制所广泛采用，但是其参数比例增益pK，积分增益IK，微分增益DK一经确定就存在了修改不便，不能进行自整定的缺点。模糊PID控制器是以误差E和误差变化BC作为其输入，以PID控制器的3个参数比例增益pK，积分增益IK，微分增益DK作为其输出，这样就实现了对PID参数的在线自调整，提高了系统的控制精度和鲁棒性。模糊PID控制系统原理，如示。

　　模糊PID控制系统结构模糊PID控制器输入变量误差E，误差变化EC和输出变量pK，IK，DK语言值的模糊集分别为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}和{ZO，PS，PM，PB}，E和EC的整数论域皆为{-5，5}，KP，KI，KD的整数论域皆为{-3，3}.输入变量用同一个隶属函数，如示；输出变量用同一个隶属函数，如示。

　　仿真结果由于变量泵/马达排量控制系统中的主要元件电液比例换向阀的换向时间比较长，因此在仿真中加入了延时环节，延迟时间为0.04s.对电液比例换向阀控缸活塞位移控制系统，分别采用PID和模糊PID控制，在阶跃信号作用下的仿真曲线，如6所示。

　　PID控制与模糊PID控制仿真采用模糊PID控制的系统调节时间为4s，没有超调量；而采用PID控制的系统调节时间为7s，有较大的超调量。仿真结果明：模糊PID控制能有效地提高系统的响应速度，使系统的响应时间缩短，减小了系统的超调量，改善了系统的动态性能。

　　结束语本文所设计模糊PID控制器是有效的，与常规PID控制比较，特别是与系统中带有延时环节的常规PID控制相比，采用模糊PID控制可使系统具有较小的超调量，系统的响应速度得到了提高。由于采用模糊PID控制可以使系统没有超调和振荡，因而使系统具有较强的鲁棒性。