电液伺服阀电液伺服阀具有高度非线性特点，对于高度非线性系统来说，线性化分析方法是工程上一种行之有效的方法。考虑到闭环系统工作时伺服阀总是工作在平衡点（例如零点）附近，因此采用传统的小增量线性化分析方法，选一平衡点并对其进行小增量线性化，得输出流量的线性化方程为<3>：QL=Qsv0-KcPL⑴Qsv0=KsvIc⑵式中：Qsv0-伺服阀的空载流量；Ic-输入电流信号；Ksv-伺服阀的静态流量放大系数（即在一定供油压力下，伺服阀额定流量与额定电流的比值，也称流量增益）；Kc-伺服阀的压力流量放大系数；PL-负载压力变化。

　　为书写方便，常将式⑴写成增量表达式：QL=KsvIc-KcPL⑶通常，当液压执行机构的固有频率低于50Hz时，伺服阀的动态特性可用一阶环节表示：Qsv0Ic=Ksv1+s/sv⑷式中：sv-伺服阀固有频率；s-拉普拉斯算子。由厂商提供的频率响应曲线可知该伺服阀的固有频率为20Hz左右，用一阶环节近似不会产生过大的偏差。

　　液压缸传递到液压缸内油液的总体积是流量QL的积分，而控制容积的实际变化量是：V=VQ-Vc-Vcl=xAp⑸VQ=QLdt⑹Vc=VeE0PL⑺式中：VQ-传递到油缸内油液的总体积；Vc-控制容积中油液的压缩量；Vcl-控制容积中油液的泄漏量（可忽略）；x-液压缸活塞的位移；Ap-液压缸活塞的面积；Ve-液压缸的等效控制容积；E0-油液的弹性模量。

　　在液压AGC系统中，压力管道较短，一般用集总模型把供油管道中的液压油与油缸中的液压油一起作为控制容积，而忽略压力波的传播时间和供油管道的固有频率特性.

　　控制容积内压力变化PL为：PL=E0Vc/Vc⑻油缸输出压力的变化为：F=Fp-Fb=PLAp-PbAb⑼式中：Fp-作用于油缸无杆腔力的变化；Fb-作用于油缸有杆腔力的变化；Pb-油缸有杆腔压力（背压）的变化；Ab-油缸有杆腔的工作面积。

　　轧机辊系轧机辊系按集总模型可视为单自由度负载模型，认为在轧制过程中下辊系固定不动，上辊系在压下缸的驱动下上下运动，此时辊系的运动质量为上辊系运动部件和油缸缸体的质量，其负载模型。图中：Me-轧机上辊系等运动部件的等效总质量（包括油缸）；Bp-油缸及上辊系等运动部件的粘性系数；K-油缸及上辊系的等效负载刚度（包括上辊系、油缸等）；F-油缸输出的轧制力；x-轧机上辊系位移；FL-作用在上辊系上的其它负载（库仑摩擦力、轧件变形抗力等）。

　　背压回油管道AGC系统中的背压回油管道可以有多种设计方式，而由溢流减压阀控制形成恒值背压是其中*简单的一种<7>.背压是低压，管道中的油压可视为不可压缩流体。利用连续性方程和伯努里方程，可推出背压为：Pb=Pb0+M0r+d2xdt2+Rrdxdt⒃M0r=LrAb⒄式中：Pb0-初始背压；M0r-回油管道中油液的质量；-油液的密度；Lr-回油管道的长度；Ab-回油管道的横截面积；Rr-压力系数。

　　位移检测环节（传感器和二次仪表）位移检测环节可视为惯性环节：upx=KfTfs+1⒅式中：Tf-位移检测中引入的时间常数；Kf-位移反馈系数。控制调节器当控制调节器设计为PID调节器时，有（s）=Kp+Ki1s+Kds⒆式中：Kp-PID调节器的比例系数；Ki-PID调节器的积分系数；Kd-PID调节器的微分系数。

　　根据上述液压AGC系统的6种主要元素的动态模型，液压AGC系统的动态模型可用所示的方块图表示。相比以往的液压AGC系统的动态模型，中的模型是一个分布参数模型，包含了轧机入口厚度、油液控制容积、轧机弹性变形、轧件变形抗力及背压管道特性等在轧制过程中变化较大的因素，因此是一种较全面的且利于分析轧制过程中各种因素对*后轧制精度影响的模型。

　　液压AGC系统的动态仿真在轧制过程中，轧件的入口厚度、轧机纵向刚度系数、液压缸的初始行程（它对油液控制容积的大小和轧件纵向刚度系数有很大的影响）及轧件塑性刚度系数等参数将随着轧制条件的变化而变化，并且这些因素对轧制厚度也有不同程度的影响。通过仿真研究这些因素对轧制过程的影响，可为液压AGC系统的优化设计及轧制过程的动态模型提供基础。1650mm可逆式冷轧机的技术参数见。

　　结语通过分析液压AGC系统主要元件的动态特性，建立了液压AGC系统的动态模型，模拟了系统参数变化对轧制厚度及系统动态品质的影响。基于这种模型所进行的动态模拟结果与理论相一致，表明所建立的液压AGC动态模型是一种较全面的且有利于分析轧制过程中各种因素对*后轧制精度影响的模型，对于实际生产具有非常重要的指导意义。