轮胎模型根据轮胎的纵向特性在实际运用中可以用两段直线来近似表示路面附着系数滑移曲线，得到分段线性化的附着系数与车辆滑移率s的关系（ Dougoff模型）。不同路面的附着系数可以由三个特征参数来描述，即峰值附着系数p、车轮完全抱死时的路面附着系数s以及峰值附着系数点对应的滑移率s p，只需知道车轮的滑移率就可以通过该模型计算出对应的纵向附着系数。其计算公式为< 2>：i = p s/ s p，0< s< s p，i = s + （1- s）（p - s）/ （1- s p），s p < s< 1 0，i为纵向力附着系数， i= 1、2.

　　制动模型制动系统包括液压传动和制动器。由于制动过程中轮抱死的力主要来自液压部分，因此对制动系统建模主要在液压传动部分，采用盘式制动器，忽略制动器的机械效能。根据流体力学原理建立系统流量压力方程，这样就能建立制动器的理论模型< 3>。

　　T = D 2 R z BF p W / 4 000，式中， T为制动力矩， D为制动轮缸的直径， R z为制动器有效半径， BF为制动因数（盘式BF= 2 F，F摩擦系数）。

　　ABS系统通过液压控制单元调节轮缸的制动压力p W，从而控制车轮的运动状态。由于ABS主要是由液压系统来控制，因此要有效地进行ABS的研究，就必需考虑液压特性对防抱制动过程的影响。

　　对轮缸增、减压特性进行建模，将主缸与轮缸中的压力分别记作p m、p W，在增压状态下，主缸中的制动液经过常开阀由主缸流向轮缸，对于常开阀口，应满足流量方程：Q = CA p 。

　　为设计的ABS液压特性试验系统结构示意图，由主控计算机发出指令，通过控制电路控制主液压特性试验系统试验曲线与模型曲线缸和电磁阀，实现增压、保压和减压及相互之间的切换， 3个压力分别测试电磁阀前后的制动压力，这样就可以获得不同主缸和轮缸压力下的增压、减压过程的压力数据。

　　在做增、减压过程的模型曲线与试验结果的比较。从中可看出，两者吻合得很好。由增压曲线可以看出主缸的压力不同，则常开阀口上下游的压力差不同，轮缸的增压速率就不同。主缸的压力是由制动踏板的行程（即驾驶员实施制动时的操纵特性）决定的，所以带ABS的车辆进行紧急制动时，要求驾驶员将制动踏板踩到底，以保证轮缸增压特性稳定性。另外，在ABS控制逻辑的设计时，也应考虑到主缸的压力不同所带来的影响。液压系统结构因素主要指阀口的形式和节流面积，是在液压系统的设计阶段确定的。从试验结果可以看出，测试的常闭阀口的节流作用较大（接近于0 6），而常开阀口的节流作用较小，这一方面限制了增压速率，以获得较精细的压力调节，另一方面将减压速率设计得较快，可更有效地防止车轮抱死。

　　仿真流程及控制算法在上述数学模型建立后，利用这些数学模型相互之间的联系，并在给出汽车制动的初速度和路面条件的情况下，对其进行数值求解，可得到制动过程中车速和轮速随时间的变化情况，再由车速和轮速计算出滑移率。采用门限值控制算法，设置滑移率的上、下限值，使滑移率在范围之内。制动开始后，随着制动压力的升高，车轮转速相应减小，车轮出现滑移；当车轮滑移率达到理想范围的上限值时，减小制动压力；随着制动压力的减小，直至减小到滑移率的下限值时再增大制动压力；循环往复这一过程直至车辆停止。

　　仿真流程3结果分析根据MATLAB所提供的m语言编写的程序< 5>，绘出汽车以30 m/ s的初速在中附着系数路面上制动时车轮前进速度（车速）、车轮线速度及滑移率的变化曲线，如。从可以看出车辆制动时短时间内车速就由30 m/ s减至0体现了所建模型制动效能很好，同时车轮的滑移率基本保持在20%左右，也体现了防抱死制动系统通过调节车轮制动压力保证制动过程中获得*佳滑移率的控制目标，说明所建的模型是切实可行的。