常规皮囊型液压蓄能器结构于是,蓄能器的力平衡方程为ps-pa=1A2a(madqadt+Baqa)(1)式中,ps为恒压变量泵出口压力,MPa;pa为蓄能器内气体压力。MPa;Aa为折算到蓄能器油液腔的截面积(其中包括管路、进油阀和油液腔3部分的当量截面积,m2);ma为折算到蓄能器蓄能腔的液体当量质量(其包括内容同上,kg);Ba为蓄能器的当量粘性阻尼系数(其包括内容同上,kg/s);qa为流入蓄能器的流量,m3/s.
蓄能器的流量连续性方程为qa=-dVadt(2)式中,Va为蓄能器气腔容积(气腔膨胀为正,m3)。由热力学波义耳定律有pa0Vna0=paVna(3)式中,pa0、Va0为恒压变量泵调定压力下蓄能器的稳定工作点;n为气体的多变过程指数,无量纲,绝热过程取1.4,等温过程取1.
将式(3)在工作点pa0、Va0附近泰勒展开,并略去高次项有Vna0$pa+pa0nVn-1a0$Va=0$pa=-npa0Va0$Vadpadt=-npa0Va0dVadt(4)将式(2)、式(4)代入式(1)中并拉氏变换并整理得ps=npa0Va0s(s2X2a+2NaXas+1)qa(5)式中,Xa为蓄能器固有频率,Xa=Kbma,rad/s;Kb为蓄能器气体刚度,Kb=npa0A2aVa0,kgm2/s2;Na为蓄能器阻尼系数,Na=Ba2Kbma,无量纲。
该加载装置在系统负载5Nm,压力为5MPa、10MPa时的转速系统阶跃响应实验曲线。可见,5MPa时的转速输出波动明显大于10MPa时的情形,其原因是,该加载装置液压蓄能器的充气压力是6MPa,当压力低时,蓄能器处于不稳定工作区,不仅没有起到吸收压力脉动的作用,反而加剧了油源的压力波动,从而导致转速控制失稳。